지도투영법

면적 수십㎢의 지표를 지도화할 때는 지표면을 간단히 평면으로 간주할 수 있으나, 면적이 이보다 훨씬 넓거나 지구 전체를 지도로 나타내고자 할 경우에는 구면을 평면으로 옮겨야 하는 어려움이 생긴다. 톨레미는 이미 기원 2세기에 세계지도를 작성할 때 이와 같은 문제에 봉착하여 오늘날의 원추도법의 원리를 응요한 것처럼 보이는 지도투영법(map projection)을 고안해 냈다. 단수히 도법이라고도 불리우는 지도투영법이란 경위선으로 이루어진 지구상의 가상적인 망 또는 좌표를 평면에 옮기는 방법을 가리키는 것이다. 구면의 좌표를 평면에 옮길 때는 왜곡(distortion)발생하며, 이 왜곡을 어떻게 처리하느냐에 따라 많은 종류의 투영법이 등장하게 되었고, 각기 특수한 목적을 위하여 사용되고 있다.

구면의 좌표를 평면으로 옮길 때 발생하는 왜곡은 면적, 각도, 방위, 거리 등 네 측면으로 나타난다. 대부분의 투영법은 이 중에서 어느 한 조건만 만족시켜 부며, 그 용도도 주로 이에 의하여 결정된다. 그리고 어느조건을 만족시켜 주느냐에 따라 투영법을 정적도법, 정각도법, 방위도법, 정거도법으로 분류하기도 한다.

구분

종류

특징

투영형태

투시도법

원통도법

적도중심의 저위도 정확, 고위도 확대, 경·위선이 직교

원뿔도법

표준 위선 정확, 주변부 확대, 모든 경선은 방사상의 직선, 모든 위선은 동심원상의 곡선

방위도법

접점 부분이 정확(정사, 평사, 심사 도법)

극법	사축법	적도법
극중심에서는 지도의 중심과 북극이나 남극이 일치한다.	사각의 경우 양극과 적도사이의 원하는 지점에 중심을 둔다.	적도중심에서는 지도의 중심이 적도위에 놓여진다.

비투시도법

정각도법

원통 도법의 응용, 저위도 정확, 고위도 확대(메르카토르 도법)

정적도법

분포도, 통계 지도에 적합(시뉴소이드, 몰바이데, 구드 도법)

정거도법

거리가 정확하도록 만든 지도, 항공도, 지진도, 전파도에 이용

정적도법은 면적이 정확하게 나타나는 특성을 가진 도법으로서 이같은 특성은 경위선의 간격을 조절함으로써 얻어진다. 지도상에서 일정한 간격의 경위선으로 둘러싸인 부분은 어디서나 지구상에서의 해당부분과 비교할 때 면적의 비율이 동일하며, 정적성이 지도 전체에 적용된다. 그러나 정적도법에서는 주변부로 갈수록 각도의 왜곡, 즉 형태가 심하게 일그러지는 것을 피할 수 없다. 형태의 왜곡이 심하지 않은 중심부는 국가 및 대룩의 일반도 제작에 이용되기도 하나, 특히 정적도법은 각종 현상의 세계적인 분포도를 작성할 때는 필요불가결한 도법이다.


도법	경선	위선	특징	이용
시뉴소이드(상송)	사인곡선	등간격직선	중앙 경선과 적도를 1: 2의 비율 원통 도법의 고위도 지방 확대를 개량	저위도 중심의 세계전도. 저위도 지방지도
몰바이데	타원곡선	평행직선	시뉴소이드 도법의 고위도 축소 개량 고위도 정확, 저위도 부정확	고위도 중심의 세계전도
구드(호몰로사인)	사인곡선 타원곡선	직선	상송도법(저위도)＋몰바이데도법(고위도) 40°44′에서 결합, 대표적 정적도	분포도, 밀도도


상송도법	몰바이데도법	구드도법

정각도법은 지구의에서 처럼 경위선에 의하여 이루어지는 각도의 관계가 정확하게 나나타는 도법이다. 정각성은 경선과 위선이 직각으로 교차하고, 교차점을 중심으로 경선과 위선의 축척이 동일한 비율로 전개될 때 얻어진다. 따라서 경위선이 직각으로 만난다고 하여 모두 정각도법에 속하는 것은 아니다. 지도의 주변부에서는 축척이 크게 확대되는 것이 단점이나, 국가나 대륙의 형태를 바르게 나타낼 필요성이 있을 때 사용된다.

메르카토르 도법. 1569년 네덜란드 지도학자 메르카토르(Gerhardus Mercator)에 의해 고안된 정각도법으로서 벽지도(wall map)로 널리 사용되어 가장 널리 알려진 투영법의 하나가 되었다.


▶발달 배경 : 지리상 발견 시대(15세기) 이후, 항해용 지도의 필요성 증대
▶용도 : 등각 항로사 지도상에서 직선으로 표시되어 정각성이 뛰어나므로 항해도로 이용
▶특징 : ① 원통 도법을 수정한 비투시 정각 도법으로 원통 도법에서 경선 간격의 확대율에 따라 위선 간격을 조정하여 두 지점 간의 각도가 실제와 같도록 한 도법이다.
② 지구상의 임의의 두점을 연결한 타각이 직선이 되나 두점을 연결하는 최단 경로는 곡선이 된다.
③ 고위도로 갈수록 간격이 실제보다 확대된다.(위도 60°부근에서 거리는 2배, 면적은 4배로 확대)
④ 등각 항로가 직선으로 나타나 항해용 지도로 이용된다.
⑤ 대권이란 지도상의 두 지점을 지나면서 지구의 중심을 통과하게 수직 평면으로 자른다고 가정할 때, 잘린 면의 원주를 말한다. 지구상의 두 지점이 대권인 원 주위를 지날 때 두 지점 간의 거리는 최단 거리가 된다.

횡축 메르카토르 도법(UTM 도법). 적도대신 임이의 경선과 접하도록 지구의를원통으로 둘러싼다고 가정하는 메르카토르 도법이다.


▶특징 : 좁은 지역의 지도 구비 조건이 정확하게 표현된다.
▶원리 : 원통 도법에서 지구를 90°회전하여 자오선이 원통 내면에 접하도록 하여 투시하고, 개개의 원주 단면 크기를 6°폭으로 설정하였다.
▶활용 : 세계 각국이 UTM 도법의 경·위선망에 근거하여 100만분의 1 지도를 작성하고, 그것을 기초로 세계 전체가 표시되도록 국제적으로 협약되어 있다. 우리 나라의 국립 지리원에서 발간되는 대부분의 지형도(대축척 지도)의 경·위선망(1:50000, 1:25000, 1:5000)은 이 도법에 의한 것이다.
▶장점 : 원통에 접하는 중앙 경선 중심의 좁은 지역은 면적이 정확하고, 뛰어난 정각성을 유지하여 지형도 제작에 많이 이용된다.
▶단점 : 넓은 지역을 그릴 수 없다.

방위도법은 방향이 정확하게 나타나는 도법이다. 방위, 즉 방향이 정확하게 나타난다는 것은 지도상에서 두 지점 간의 최단거리가 직선으로 이어진다는 것을 의미한다. 이러한 특성은 교통과 통신이 발달한 오늘날 매우 유용하게 쓰일 수 있다. 투영법의 중심에서 방사상으로 방향이 정확하게 나타나는 것은 모두 방위도법에 속한다고 볼 수 있다.

평면에 종이를 지구의에 접하도록 배치하고, 지구의의 중심이나 그 밖의 지정된 점에서 빛을 비추면, 경위선의 그림자가 종이에 던져질 것이라고 가정할 수 있다. 이와 같은 방법에의한 투영법은 모두 방위도법에 속하며, 투영법이라 ㄴ용어도 지도제작에 이와 같은 방법이 적용된다는 뜻에서 나오게 되었다.

방위도법에서는 지구의와 투영면이 접하는 점이 지도의 중심이 된다. 이 중심점에서 방사상으로 긋는 직선은 모두 대권과 일치하며 방향이 정확하다. 지구전체나 반구만을 보여줄 때는 지도의 윤곽이 원으로 나타나고, 축척이나 형태의 왜곡이 지도의 중심에서 방사상으로 균일하게 펼쳐진다.


종류	시점	횡축 투영		특징	용 도
종류	시점	경선	위선	특징	용 도
정사도법	무한대	곡선	직선	입체감 있는 형태 중앙부 정확, 주변부 축소	장식용의 반구도
평사도법	지표면	곡선	곡선	중앙부 정확, 주변부 확대 지도의 중심에서 대권 표시	반구도, 정형·정각도
심사도법	지구중심	직선	동심원	중앙부 정확, 주변부 확대 극심 지도의 모든 직선이 대권	항공용 지도


정사도법	평사도법	심사도법
▶원리 : 지표면에 평면의 종이를 접하고 투시점을 극중심 / 사각 / 적도중심에 두고 지표면을 종이에 투영 ▶특징 : 지표상의 두 지점간의 최단 거리(대권)가 직선으로 표시 → 항공도로 이용